tumblr counter

Oyları Saymak | Can Başkent

OYLARI SAYMAK

CAN BAŞKENT

0.

Stalin’in 1923’te sarf ettiği o ünlü lafı hatırlamanın vakti geliyor: seçimlerde kimin, nasıl oy kullandığı değil, kimin nasıl saydığı önemlidir.

Seçimler yaklaşırken, oyların sayımının ne demek olduğunu biraz yakından incelemek gerekmekte. Zira, baraj sistemine dair tartışmaların sürekli gündemde olduğu politik iklimimizde, şaşırtıcı bir şekilde seçimlerin matematiği hala tartışılmamakta, neredeyse bile bile göz ardı edilmektedir. Öyle ya da böyle seçim matematiksel bir işlemdir, dolayısıyla ardındaki matematiği bilmek önemlidir.

1.

Öncelikle, seçim teorilerinin en önemli sonuçlarından birine değineyim. Ünlü iktisatçı Kenneth Arrow’un 1950’lerde ortaya attığı teorem, oldukça doğal varsayımlardan şaşırtıcı sonuçlar çıkarmaktadır.

Bir oylama sisteminden, şu üç koşulu sağlamasını beklemek hakkımızdır:

1. Diktatöre izin vermemeliyiz. Diğer bir deyişle, tek bir kişinin oyu, bütün grubun oyunu ezmemelidir.

2. Eğer tüm seçmenler bireysel olarak A adayını, B’ adayına tercih ederse, grup da A’yı B’ye tercih etmelidir. Kısaca, bireylerin tekil seçimi gruba yansımalıdır.

3. Eğer tüm seçmenlerin tercihi A ile B arasında değişmeden, örneğin diğer adaylar C ile D arasında değişirse, bütün grubun tercihi de A ile B arasında değişmemelidir. Yani, oylama esnasında, grup olarak umurumuzda olmayan adaylar arasındaki tercih değişikliği, grubun oylama sonuçlarını değiştirmemelidir.

Bu koşulların doğallığını savunmak kolay. Zira, bunlar bir çok temsili demokrasiden beklenen, toplumunda alışageldiği özelliklerdir. Diktatörlüğe karşı çıkmak, bireysel tercihlerin topluma yansıtılabilmesi ve ikincil, üçüncül tercihlerimiz arasındaki sıralanın seçimi kazananı etkilememesi beklemek doğal haklarımızdır bir oylama sisteminde. Arrow’un İmkansızlık Teoremi, öte yandan, böyle bir oylama sisteminin “imkansız” olduğunu matematiksel olarak kanıtlar. Bu şaşırtıcı sonucu tersten okumak da mümkün, bütün oylama sistemleri bu üç ilkeden en az birini ihlal eder.

Burada dikkat çekmemiz gereken nokta, Arrow’un teoreminin kuramsallığıdır. Bu teorem, verili adaylardan birini seçmeye yönelik basit bir seçime işaret eder. Örneğin, farklı farklı seçim bölgelerine bölünmüş, seçimi birden çok kişinin kazanacağı, seçim barajı ya da çok turlu seçimler gibi “gerçek” seçimlerde Arrow’un kuramı ve yöntemi doğrudan işlemez. Fakat, yine de kimi aritmetik el çabukluğuyla bu teoremin sonuçlarını bu üç koşulu taşıyan diğer sistemlere de uygulayabiliriz. Aritmetik biraz karmaşıklaşır, fakat teoremin özü değişmez.

2.

Türkiye dahil birçok ülkede yürütülen seçim sisteminin her şeyden önce ihmal ettiği, seçmenlerin birincil tercihleri ötesindeki ikincil ve üçüncül tercihleridir. Birincil tercihle kastımız, seçmenin oy verdiği favori adayıyken, ikincil ve üçüncül tercihle kastımız da seçmenin favori adayından sonraki ikincil ya da üçüncül tercihleridir. Her seçmenin kuşkusuz belli oranlarda ikincil ve üçüncül tercihleri de bulunmaktadır. A partisini destekleyen bir seçmenin ikincil tercihi B, üçüncü tercihi de C partisi olabilir. Keza, A partisini destekleyen başka bir seçmenin ikincil tercihi C, üçüncüsü de B olabilir. Oylama sistemimiz bu farkı ayırt etmemektedir. Arrow’un sistemi de, üçüncü koşuluyla bu farkı ayıramaz.

Peki A-B-C sırasında tercihi olan seçmenle A-C-B sırasında tercihi olan seçmeni ayırt etmenin amacı nedir?

Seçimlerden beklenen, “milli iradenin” mümkün mertebe parlamentoya yansımasıdır. Ancak, milli irade hemen hiçbir seçmende yekpare değildir. Dolayısıyla, örneğin, seçmenlerin %60’ının gönlünde yarım yamalak yer eden bir partinin (diyelim ki yarım gönüllü bir şekilde yer etsin), elimizdeki sistemde seçimi kazanması doğaldır. Ancak, seçimi kazansa da, milli iradenin aslında sadece %30’u parlamentoya yansımıştır; zira, bu basit örneğimize göre, bu %60 çoğunluğun iradesinin sadece yarısı bu partide vücut bulmuştur. Bu örneği bir kaç adım ileri götürebilir ve şöyle bir tablo oluşturabiliriz.

A Partisi: %50 seçmen %70 gönül, %50 seçmen %30 gönül

B Partisi: %30 seçmen %90 gönül, %70 seçmen %50 gönül

C Partisi: %20 seçmen %70 gönül, %80 seçmen %10 gönül

Kısaca açıklayalım. A partisi nüfusun yarısının gönlündeyken, diğer yarısının neredeyse hiç gönlünde değildir. B partisini, düşük oranda (%30) seçmen tamamıyla yürekten desteklerken, kendi seçmeni olmayan kitlede de B partisinin hatırı sayılır bir desteği vardır. C partisiniyse seçmenlerin %20’si hatırı sayılır bir oranda desteklerken, bu parti seçmeni olmayan nüfusta çok az destek bulabilmektedir.

Bu tabloya göre seçmenlerin %50’sinin birincil tercihi A partisidir. Dolayısıyla, çoğulcu seçim sisteminde seçimi kazanan A partisi olacaktır (kazanılan oylara göre meclisteki sandalye dağılımı bu yazının dışında kalan basit bir detaydır).

Elbette, her seçmenin sadece bir oy hakkı olduğu bir toplumda, bu diğer tercihler sandığa yansımayacaktır. Ayrıca, kimi seçmenlerin gönlü sadece bir partide, kimilerinin iki-üç partidedir. Bu aslında, tamamen anlaşılabilir, hatta belki de ideal bir durumdur. Böylece partiler, “takım tutar gibi” dogmatik bir şekilde, “yenilse de yense de” desteklenmez. Hatta, bu nedenle, partilerin destekçilerinin oranını hesaplamak için yukarıdaki rakamları topladığımızda %100’ü aşan oranlar buluruz.

“Seçmenlerin gönlü” olarak ifade ettiğimiz, milli iradeyi yansıtma oranı olarak düşünebileceğimiz, toplumsal tercihlerin ne kadar yansıdığına diar bir parametreyi (oy oranı ile partiyi olumlama yüzdesini çarparak) ele aldığımızda şu rakamları elde ederiz.

A: %35 + %15 = %50

B: %27 + %35 = %62

A: %14 + %8 = %22

Dolayısıyla, A partisi şimdiki sistemde seçimi kazanacak, ancak insanların gönlünün, milli iradenin, kümülatif onayın yarısı parlamentoya yansımayacaktır. B partisi “seçilseydi” insanların %62’sinin gönlü olacaktı halbuki.

Yine de günümüzde “halkın iradesini” sandığa daha kuvvetlice yansıtmaya çalışan sistemler mevcut. Bunlardan en bilineni, çok turlu seçim sistemi. Bir turnuva havasında, adayları eleyerek ilerleyen seçim sistemleri, görünürde halkın iradesini daha iyi bir şekilde temsil eder görünür.

Ancak, biraz önce kullandığımız jargonu kullanırsak, birincil ve ikincil tercihlerin sandığa ne kadar yansıdığı çok turlu seçim sistemlerinde yine de muammadır. Bunu bir örnekle açıklayalım. A, B ve C adaylarının katıldığı iki turlu bir seçim düşünelim. Bu seçimin ikinci ve son turuna, en çok oy alan iki adayın kalacağını varsayalım. Velev ki, son tura kalan adaylar A ve B olsun. Eğer benim tercihim C adayıysa ilk turda oyumu C’ye vereceğim. Ancak, ikinci turda A ve B adayları arasından, oyumu B’ye oy vereceğim. Bu durumda, B, benim ikinci turda, sadece ikinci tur için birincil adayım, ama genel olarak bütün seçimde ikincil adayım olacak. Her ne kadar ilk turda B benim ikincil adayım olmuş olsa da (zira bu nedenle ikinci turda oyumu ona vermişimdir), ilk turdaki oyum, ikincil tercihim B’yi yine yansıtmamaktadır. Kaldı ki, bu koşullarda, A ve B’nin son tura kaldığı bir seçimde, A’ya veya B’ye oy veren bir adayın ikincil tercihleri yine sandığa yansımamıştır. Zira, örneğin, her iki turda da A’ya oy veren seçmen, A’ya oy vermeye devam etmiştir. A’yı birincil tercihi olarak kodlayan ancak ikincil tercihi B olan seçmenle, A’yı yine birincil tercih olarak kodlayan, fakat ikincil tercihi C olan seçmen ayırdedilememiştir. Dolayısıyla, çok turlu seçim sistemleri, sadece, eleme turlarında birincil tercihi elenen seçmenin iradesini yansıtmada başarı gösterir. Diğer seçmenler için sunduğu ilave bir aritmetik katkı yoktur, zira bu seçmenlerin iradesi zaten hayli hayli yansımıştır seçimlerin tüm turlarına.

Görüldüğü gibi, çok turlu sistemlerde de işin aritmetiği ve seçmenlerin dağılımındaki tesadüfilikler, sistemin ne kadar adil olduğu sorusunu doğrudan yanıtlayamamaktadır. En nihayetinde, her seçmenin tek bir oy kullandığı sistemler, benzer sorunlardan muzdarip olacaktır.

3.

Seçmenlerin kısmi desteklerini yansıtabileceği seçim sistemleri de mevcuttur. Siyaset bilimci Brams ve matematikçi Taylor’un sıklıkla savunusunu yaptığı seçim sistemi, basitleştirerek anlatmak gerekirse, her seçmene belirli sayıda oy hakkı verir ve seçmenlerden bu oyları adaylar arasında istedikleri gibi dağıtmalarını ister. Diğer bir deyişle, her seçmene, örneğin, 10 oy hakkı verilir ve seçmenler bu 10 oyu adaylar arasında istedikleri gibi dağıtır. İsteyen bir adaya 10 oyunu birden verir. Kimi sadece bu 10 oyun 4’ünü kullanır, 6’sını yakar, kimisi de oylarını tercihlerine göre adaylar arasında bölüştürür. Bu sistemin en temel özelliği, seçmenlerin tercihlerini sayısal olarak, oransal olarak paylaştırmalarıdır: A partisine %20 destek, B partisine %70 destek, C partisine %10 destek gibi.

Seçmen tercihlerinin sandığa adil bir şekilde yansıyamaması sorununa dikkat çeken belki en eski seçim sistemi Fransız siyaset bilimci Condercet tarafından 18. yüzyılda geliştirmiştir. Condercet sisteminde seçmenler, tek bir partiye oy vermektense, adaylar üzerindeki tercihlerini belirtirler oy pusulalarında. Bu tercihler, bizim yukarıda örneklediğimiz gibi rakamsal değerler ya da yüzdeler vermekten ziyade, tercihleri sıralamak olarak ifşa edilir. Dolayısıyla, Concercet sistemini, Brams-Taylor sisteminin sayısallıktan arınmış hali olarak görmek mümkündür. Örneğin, A-B-C-D olarak verilen bir oy, seçmenin A’yı B’ye, B’yi C’ye ve de C’yi D’ye tercih ettiğini söyler. Fakat, Brams-Taylor sisteminin aksine A-B-C-D olarak oy veren iki seçmenin tercihleri arasındaki matematiksel farkı Condercet sistemi göremez. Zira, A-B-C-D olarak oy veren iki seçmenin tercihleri, A için%40, B için %30, C için %20, D için %10 veya A için %60, B için %30, C için % 9, D için %1 olabilir. Condercet sistemi bu iki seçmenin tercihleri arasındaki nüans farkını ayırdedemez.

Condercet sisteminin nasıl işlediğini basit bir örnekle açıklayalım. Örneğin, 10 seçmenin tercihinin A-C-D-B, 20 seçmeninkinin B-A-C-D, 30 seçmeninkinin C-B-D-A ve de 35 seçmenin tercihinin D-A-B-C olduğunu varsayalım. Bu koşullar altında, şimdiki sistemimizde 10 kişi A’ya, 20 kişi B’ye, 30 kişi C’ye ve 35 kişi de D’ye oy vereceği için, seçimin galibi D olacaktır. Ancak, Condercet sisteminde, galip B olacaktır, zira daha fazla kişi B’yi diğer adaylara tercih etmiştir. Dolayısıyla, yine, “milli irade” daha adil bir şekilde parlamentoya yansımıştır. Hemen not edelim, Condercet sistemi, Arrow’un teoremindeki ilkelerden birini ihlal etmektedir.

Bu adalet ve kıskaçlığa yer vermeyen oylama ya da üleştirme algoritmaları, matematik ve bilgisayar bilimi çevrelerinde oldukça popüler ve heyecan verici bir araştırma sahasıdır. Dahası, bu yöntemlerin bazıları, Amerikan Matematikçiler Birliği (MAA), Elektrik ve Elektronik Mühendisleri Enstitüsü (IEEE) gibi kimi saygın örgütlerde seçim sistemi olarak kullanılmaktadır.

4.

Tüm bu matematiksel yorumlar çok önemli bir meseleye işaret etmekte: seçimlerin manipüle edilme ihtimali. Hemen izah edelim, seçimlerin manipüle edilmesi derken kastımız kimi seçmenlerin farklı adaylara oy vererek seçimin gidişatını değiştirerek kendilerine menfaat elde etmeleridir. 2004 ABD Başkanlık Seçimleri bunun başat örneği olarak anılagelir. Eğer Yeşiller kendilerine oy verseydi, Demokratlar Florida eyaletini kazanacak, bu da fedaral düzlemde, electoral college’da, seçimlerin galibini değiştirecekti. Eğer, Yeşiller stratejik oy kullansaydı, seçimin sonucu hem onlar için hem de kendilerine nisbeten yakın hissettikleri Demoktratlar için kuşkusuz daha hayırlı olacaktı. Zira, Yeşillerin birincil tercihi ne kadar Yeşil aday Nader’se de, ikincil tercihleri Demoktratlardır, Cumhuriyetçiler değil. Ancak, sonuçta halkın çoğu birincil ya da ikincil tercihini elde edememiş, bunun yerine halkın çoğunun yine birincil ve ikincil tercihlerini ihlal eden aday (oğul Bush) seçilmiştir (kuşkusuz, ABD seçmenlerinin ikincil tercihlerini tam olarak bilme şansımız yok, ancak bu yine de örneğimizin geçerliliğini değiştirmiyor). Dolayısıyla, seçim sisteminin verileri ve girdileri dahilinde, memleketimizde gani gani aşina olduğumuz, oy çalma, oy pusulası kaybetme gibi yasadışı ve ahlaksız yöntemlere başvurmadan, seçimleri manipüle etmek, stratejik oy kullanmak doğru mudur?

Kuşkusuz, sözü nereye getireceğim açık. 2013’ün ikinci yarısında yaşanan Taksim halk ayaklanmasının ortaya çıkardığı ilk pragmatist sonuç, stratejik oy vermenin zaruriyetiydi kimilerine göre. Zira, ABD Seçimlerinde yaşandığı gibi, halkın çoğunun kimi istemediğinde hem fikir olduğu, ancak kimi istediğinde hem fikir olamadığı durumlar, özellikle stratejik oylamanın tartışılması için önem arzeden bir zemindir. Eğer AKP’yi istemediğimizde hemfikirsek, ancak AKP yerine hangi partiyi istediğimizde toplum olarak hem fikir olamıyorsak, bu AKP-karşıtı koalisyon, bir adayda buluşarak, yani birincil ve ikincil tercihlerini bütünleştirerek seçimi kazanabilir mi? Diğer bir deyişle, sırf AKP kazanmasın diye Sarıgül’e oy vermek mübah mıdır?

Bu konuda kuşkusuz matematik imdadımıza yine yetişiyor. Arrow’un kuramına benzer bir kuram olan, Gibbard–Satterthwaite Teoremi, yine şaşırtıcı bir sonuç ortaya koyar stratejik oy meselesinde. Sadece seçmenlerin tercihine bağlı olarak, tek bir adayın kazanacağı, en az üç adayın girdiği her seçim, bu teoreme göre sorunludur: bu sistem ya diktatöryaldir, ya da kimi adaylar asla seçimi kazanamayacaktır, ya da sistemde stratejik oy vererek kazananı etkilemek mümkündür. Bu kuram, biraz karışık olmasına rağmen, seçim sistemlerinin, matematiğin ötesine geçen siyasi ve sosyal açılımlarını bize sunar. Oy vermek ve dahas oyları saymak, hiç de basit bir iş değildir!

Kuşkusuz, meselenin köktenci çözümü bu yazıda değindiğimiz farklı seçim sistemlerini ve matematiklerini tartışmaktır. Ancak, kısa vadede bunun gerçekleşmeyeceği açık. Dolayısıyla, bu yazıyı, stratejik oy vermenin ahlakına dair bir iki notla bağlayalım.

5.

Habermas, stratejik oy vermenin diğer seçmenlere bir saygısızlık ve haksızlık olduğunu iddia eder. Birçok açıdan, stratejik oy verme sistemin matematiğini kullanarak hak etmeyen bir adayın gereğinden fazla oy alması olarak görünür. Stratejik oy, bu teze göre, siyasi değil aritmetik bir stratejidir ve dışlanmalıdır. Kuşkusuz bu argümanın doğruluk payı yüksek. Seçmenlerin ezici çoğunluğu birincil terchilerine oy verirken, kimi seçmenin ikincil tercihlerine oy vermesi, bunu birincil tercihleri olarak gösterir olmaları hakkaniyetçi gözükmez ilk bakışta.

Öte yandan, madem seçimler öyle ya da böyle matematiksel denklemlerdir, bu denklemleri daha iyi çözen bir grubun stratejik olarak oy vermesinde bir hata yoktur. En nihayetinde stratejik seçmenler, tamamen karşıt oldukları adaya değil, yine de kazanmasını istediklere adaya oy vermekteler. Stratejik oy verme, o halde, seçim boykotu ya da boş oy verme kadar bile vahim değildir ahlaki olarak.

Ancak, bu iki yaklaşımın da detaylıca tartışmadığı nokta seçimlerin matematiğinin ontolojisidir. Bu ontoloji değiştirilebilir mi? Acaba, bu tartışmalar, sadece işin uzmanlarının kavrayabileceği bir karmaşıklıkla, basit bir şey olması gereken seçimleri gereğinden fazla mı karmaşıklaştırıyor?

Ünlü felsefeci Chisholm’un ahlak felsefesine kattığı önemli yaklaşımlardan biri, “ihlal edilen görevler sonrası beliren zorunluluklarıdır” (contrary-to-duty-imperative). Bu tür zorunluluklar, yükümlü olduğumuz ahlaki zorunlulukları “yerine getirmediğimiz zaman” yapmamız gerekenlerdir. Örneğin, eğer bize adres sorana cevap vermek istemiyorsak, en azından onu yanlış bir adrese yollamamalıyız. Yalan söylememe yükümlülüğümüz varsa ama yine de yalan söyleyeceksek, en azından beyaz yalanlar seçmeliyiz. Hayvan yememe yükümlülüğümüz varsa ve eğer illa ki hayvan yiyeceksek, Chisholm’un bu kavramına göre, en azından en az acı yaratarak bunu yapmalıyız.

Bu yazının konusu bağlamında, stratejik oy verme, asli görevlerimizi ihlal etttikten (yani stratejik manada birincil tercihimiz olan partiye oy vermekten vaz geçtikten) sonra beliren bir zorunluluk olarak kodlanabilir. Yani, gönlümüzdeki partiye oy vermektense, çeşitli nedenlerle (ki burada, matematiksel nedenlerle) bu ahlaki zorunluluğu yerine getirmekten imtina ettiğimiz hallerde, kime oy vermeliyiz? Birincil tercihimiz olan partinin AKP’ye karşı kazanma ihtimali olmadığını ön gördüğümüz hallerde ve birincil tercihimize oy vermekten vaz geçtiğimiz zaman, yeni yükümlülüğümüz nedir? Stratejik olarak oy verme mi, yoksa siyasi ödevlerimizi başka şekilde ifa etmek mi?

Aslında, bu Gün Zileli dahil kimi anarşistlerden dahi aşina olduğumuz bir yaklaşım. Argüman şöyle işlemektedir: “Temsili demokrasiye karşıyız. Ancak, madem temsili demokrasi var, o halde var olan sistem içerisinde bir çıkış aramak makuldür.” Kuşkusuz buradaki ahlaki ve siyasi çelişki aşikardır. Bu mantıkla yaklaşıldığında kapitalizmin ihtirasını dahi gerekçelendirebilirsiniz: “Madem kapitalizm bugün var, o halde kapitalizmin kurallarıyla oynayarak, şirketleşmeliyiz.

Benzer argümanı, biraz yumuşatarak şöyle görmek de mümkündür. Madem iktidar partileri, bu seçim sistemi üzerinden, hak etmedikleri halde hayli fazla milletvekili çıkardılar, neden sistemin bu özelliklerini biz iyi insanlar da kullanmayalım? Neden bu meşru bir strateji olmasın?

Kuşkusuz, belki biraz Makyavelci, biraz da çaresiz bir itkiyle öne sürülen bu argümanı anlamamak mümkün değil. Fakat, bu argüman, seçimlerin neyi ne kadar temsil ettiği sorusunu es geçtiği için eleştirilmelidir. Kuşkusuz siyaset aktörlerinin ödevi seçmen sayısını arttırmak ve kamu desteği sağlamaktır. Peşisıra, bu kamu desteğinin meclise layıkıyla yansıması da siyasetçinin ödevlerindendir. Fakat, bu denklemi stratejik oylama üzerinden okuduğumuzda, seçimlerin temsiliyeti meselesini, bir düzey daha soyutlaştırıp, bu sefer de hemen her partinin stratejik olarak oy kullanabileceği meselesini berraklaştırmış oluyoruz. Burada, her ne kadar bu yazıda detaylandırmayacak olsak da, iktidar partisini destekleyen seçmenlerin nasıl stratejik olarak oy kullanabileceği tartışması ortaya çıkıyor.

Sonuç olarak, madem birincil ödevimimizi yerine getirmenin sonuçlarının makul olmayacağını düşünüyoruz (ziyan olan oylar), bundan çıkardığımız sonuç neden stratejik oy verme gerekliliğidir? Neden bu zorunluluğu, stratejik oy kullanmadan başarı elde edemeyeceğimiz gerçeğini, toplumsal örgütlenmenin ve değişimin daha da kuvvetli bir çağrısı olarak görmüyoruz? Kısacası, AKP’ye oy vermemek uğruna, birincil tercihimizi terkedip CHP’ye sığınmaktansa, neden bu enerjiyi toplumsal örgütlenmeye, daha iyi bir siyasete ya da daha iyi bir seçim sistemi inşasına ve, en önemlisi, doğrudan demokrasiye vakfedemiyoruz?

Seçimlerin matematiği, kuşkusuz bu sorulara yanıt veremeyecektir. Ancak, vurgulanması gereken, stratejik oy vermenin zaruri bir tercih olmanın ötesinde, çaresizliğe teslim olan bir çözüm arayışı olduğudur.

Bu site, Can Başkent'in 1999 yılından beri yazdığı politik, felsefi ve akademik çalışmaların (neredeyse) eksiksiz bir derlemesidir. Bu yazılar veganizmden, beden politikalarına, dijital kültürden ahlak kuramına dek birçok konuyu kapsamaktadır.

Can Başkent'e e-posta ve twitter ile ulaşabilirsiniz.

This website collects all written output of Can Başkent since 1999. It includes his political and academical articles as well as his opinion pieces on a broad variety of issues ranging from veganism to digital culture.

You can reach Can by e-mail and twitter.